Question

【题目】某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了（图1）、（图2）两幅均不完整的统计图．

请您根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）统计图中的a= ，b= ；

（2）“D”对应扇形的圆心角为 度；

（3）根据调查结果，请您估计该校1200名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；

（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．

Answer 1

【答案】（1）120，0.2；（2）36；（3）300；（4）列表见解析，

【解析】

（1）根据“A”的频数及频率即可求出a的值，根据a的值以及“C”的频数即可求出b；
（2）利用360°×“D”所占百分比即可求出；
（3）根据1200דB”所占百分比即可求出；
（4）先列出表格，得到所有可能的结果以及两人恰好选中同一门校本课程的结果，再根据概率公式求出即可．

解：（1）a＝54÷0.45＝120，
b＝24÷120＝0.2，
故答案为：80，0.2；

（2）“D”对应扇形的圆心角的度数为：，
故答案为：36；

（3）估计该校1200名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数为：1200×25%＝300（人）；

（4）列表格如下：

共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有3种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为：．