Question

7．在△ABC中，∠C=90°，b=3，c=2$\sqrt{3}$，则∠A=30°，∠B=60°．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出a的值，然后根据三角函数的定义求出∠A和∠B的度数．

解答 解：在△ABC中，
∵∠C=90°，b=3，c=2$\sqrt{3}$，
∴a=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
则sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°．
故答案为：30°，60°．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．