Question

16．在Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值与余弦值（　　）

• A． 都不变
• B． 都扩大2倍
• C． 都缩小$\frac{1}{2}$
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 利用锐角三角函数的定义求解．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴sinA=$\frac{a}{c}$，cosA=$\frac{b}{c}$，
∴Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，则sinA=$\frac{2a}{2c}$=$\frac{a}{c}$，cosA=$\frac{2b}{2c}$=$\frac{b}{c}$．
故选A．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握：若在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边是a，∠B的对边是b，∠C的对边是c，则sinA=$\frac{a}{b}$，cosA=$\frac{b}{c}$，tanA=$\frac{a}{b}$．