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    6．计算题：$\sqrt{3}$（2sin60°-cos45°）+sin45°tan60°．

    分析 首先计算特殊角的三角函数，然后再根据实数的计算顺序进行计算．

    解答 解：原式=$\sqrt{3}$（2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\sqrt{3}$，
    =$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）+$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
    =3-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
    =3．

    点评 此题主要考查了实数的运算，以及特殊角的三角函数，关键是熟练掌握30°、45°、60°角的各种三角函数值．

    练习册系列答案
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    16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），则拋物线的对称轴是直线x=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．将抛物线y=x2向上平移3个单位后所得的解析式为（　　）
    A．y=x2+3B．y=x2-3C．y=（x+3）2D．y=（x-3）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知∠AOD=α，射线OB、OC在∠AOD的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．
    （1）如图1，当射线OB与OC重合时，求∠MON的大小；
    （2）在（1）的条件下，若射线OC绕点O逆时针旋转一定角度θ，如图2，求∠MON的大小；
    （3）在（2）的条件下，射线OC绕点O继续逆时针旋转，旋转到与射线OA的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，∠MON=$\frac{1}{2}$（θ-α）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A （1，0）、B（0，3）及C（3，0）点，动点D从原点O开始沿OB方向以每秒1个单位长度移动，动点E从点C开始沿CO方向以每秒1个长度单位移动，动点D、E同时出发，当动点E到达原点O时，点D、E停止运动．
    （1）求抛物线的解析式及顶点P的坐标；
    （2）若F（-1，0），求△DEF的面积S与E点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△DEF的面积最大？最大面积是多少？
    （3）当△DEF的面积最大时，抛物线的对称轴上是否存在一点N，使△EBN是直角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2-2mx+1（m≠0）的图象时发现：无论m如何变化，该图象总经过两个定点（0，1）和（2，1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，AO⊥CO，DO⊥BO．若∠DOC=30°，则∠AOB的度数为150°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．

    计算：请你计算出图2中∠EOF=75度．
    归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=$\frac{1}{2}∠α+\frac{1}{2}∠β$．（用含α、β的代数式表示）
    拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COD-$\frac{1}{2}$∠AOB=45°-15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．
    反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=$\frac{1}{2}∠α-\frac{1}{2}∠β$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（　　）
    A．6个B．7个C．8个D．9个

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