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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1kx+bk0)与反比例函数n0)交于AB两点,过AACx轴于点COC3cosAOC,点B的坐标是(m,﹣2).

1)求一次函数与反比例函数的解析式;

2)结合图象,当y1y2时,直接写出自变量的取值范围.

【答案】,;(2).

【解析】

(1)先求出点A的坐标,然后分别代入一次函数与反比例函数中解出未知数即可解答;

(2)根据图像可知当y1y2时,自变量的取值范围.

解:(1)Rt△AOC中,∠ACO=90,OC=3,

∵cos∠AOC=

∴OA=5,∴,∴A(-3,4),

经过点A,

时,,∴B(6,﹣2),

,解之得,

(2)由图象可知,当时,.

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【题目】在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分.某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图.已知A,B两组户数频数直方图的高度比为1:5.

月信息消费额分组统计表

组别

消费额(元)

A

10x100

B

100x200

C

20x300

D

300x400

E

x400

请结合图表中相关数据解答下列问题:

(1)这次接受调查的有 户;

(2)在扇形统计图中,“E”所对应的圆心角的度数是

(3)请你补全频数直方图;

(4)若该社区有2000户住户,请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少?

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【题目】山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.

(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)

(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?

AB两种型号车的进货和销售价格如下表:

A型车

B型车

进货价格(元)

1100

1400

销售价格(元)

今年的销售价格

2000

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【题目】如图,在RtABC中,ACBC2,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,连接BD,则图中阴影部分的面积是(  )

A. 22B. 2C. 1D. 4

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【题目】已知二次函数yx2﹣(k+1x+k2+1x轴有交点.

1)求k的取值范围;

2)方程x2﹣(k+1x+k2+10有两个实数根,分别为x1x2,且方程x12+x22+156x1x2,求k的值,并写出yx2﹣(k+1x+k2+1的代数解析式.

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【题目】如图①矩形ABCD在坐标系中的位置如图所示,OB3OA3BC5,将线段BC绕点B旋转,使点C落在y轴负半轴上的点E处,抛物线yax2+bx+ca0)经过ABC三点.

1)求抛物线yax2+bx+ca0)的解析式;

2)点P是抛物线上一动点,F是直线BE上一动点.

①如图②,若OFBE,直线PQOF交直线BE于点Q,若以PQFO为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;

②若直线OF与直线BE的夹角等于∠BEO2倍,请直接写出点F的坐标.

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【题目】如图,△ABCO的内接三角形,其中ABO的直径,过点AO的切线PA

1)求证:∠PAC=∠ABC

2)若∠PAC30°,AC3,求劣弧AC的长.

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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,F是⊙O上一点,∠BAF的平分线交⊙O于点E,交⊙O的切线BC于点C,过点EEDAF,交AF的延长线于点D

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若DE=3,CE=2

①求值;

②若点GAE上一点,求OG+EG最小值.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,ADBD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD

1)求证:PD是⊙O的切线;

2)如果PD,求PA的长.

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