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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数（n≠0）交于A、B两点，过A作AC⊥x轴于点C，OC＝3，cos∠AOC＝，点B的坐标是（m，﹣2）．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）结合图象，当y1＜y2时，直接写出自变量的取值范围．

    【答案】,；（2）或.

    【解析】

    （1）先求出点A的坐标，然后分别代入一次函数与反比例函数中解出未知数即可解答；

    （2）根据图像可知当y1＜y2时，自变量的取值范围.

    解：（1）Rt△AOC中，∠ACO=90,OC=3,

    ∵cos∠AOC=＝

    ∴OA＝5,∴,∴A(-3,4),

    ∵经过点A，∴，

    当时，，∴B(6,﹣2),

    ∴，解之得，，

    ∴；

    （2）由图象可知，当时，或.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图．已知A，B两组户数频数直方图的高度比为1：5．

    月信息消费额分组统计表

    组别

    消费额（元）

    A

    10≤x＜100

    B

    100≤x＜200

    C

    20≤x＜300

    D

    300≤x＜400

    E

    x≥400

    请结合图表中相关数据解答下列问题：

    （1）这次接受调查的有 户；

    （2）在扇形统计图中，“E”所对应的圆心角的度数是 ；

    （3）请你补全频数直方图；

    （4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

    （1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）

    （2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

    A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：

    A型车

    B型车

    进货价格（元）

    1100

    1400

    销售价格（元）

    今年的销售价格

    2000

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（　　）

    A. 2﹣2B. 2C. ﹣1D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝x2﹣（k+1）x+k2+1与x轴有交点．

    （1）求k的取值范围；

    （2）方程x2﹣（k+1）x+k2+1＝0有两个实数根，分别为x1，x2，且方程x12+x22+15＝6x1x2，求k的值，并写出y＝x2﹣（k+1）x+k2+1的代数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①矩形ABCD在坐标系中的位置如图所示，OB＝3OA＝3，BC＝5，将线段BC绕点B旋转，使点C落在y轴负半轴上的点E处，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．

    （1）求抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的解析式；

    （2）点P是抛物线上一动点，F是直线BE上一动点．

    ①如图②，若OF⊥BE，直线PQ∥OF交直线BE于点Q，若以P、Q、F、O为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；

    ②若直线OF与直线BE的夹角等于∠BEO的2倍，请直接写出点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC为⊙O的内接三角形，其中AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线PA．

    （1）求证：∠PAC＝∠ABC；

    （2）若∠PAC＝30°，AC＝3，求劣弧AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，F是⊙O上一点，∠BAF的平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC于点C，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若DE=3，CE=2，

    ①求值；

    ②若点G 为AE上一点，求OG+EG最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA＝∠PBD．

    （1）求证：PD是⊙O的切线；

    （2）如果，PD＝，求PA的长．

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