写出以$4+\sqrt{17}.4-\sqrt{17}$为两根的关于x的一元二次方程x2-8x-1=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．写出以$4+\sqrt{17}、4-\sqrt{17}$为两根的关于x的一元二次方程x²-8x-1=0．

分析根据根与系数的关系：两根之和=-$\frac{b}{a}$，两根之积=$\frac{c}{a}$，首先写出两根之和，再写出两根之积，可直接得到方程．

解答解：∵4+$\sqrt{17}$+4-$\sqrt{17}$=8，（4+$\sqrt{17}$）×（4-$\sqrt{17}$）=-1，
∴方程为：x²-8x-1=0．
故答案为：x²-8x-1=0．

点评本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系：若方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．

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①②③

B．

①②④

C．

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D．

②④⑤

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A．