分解因式:$-\frac{1}{2}{x^4}+8$=-$\frac{1}{2}$(x2+4),(a2+1)2-4a2=(a+1)2(a-1)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．分解因式：$-\frac{1}{2}{x^4}+8$=-$\frac{1}{2}$（x²+4）（x+2）（x-2）；（a²+1）²-4a²=（a+1）²（a-1）²．

分析原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可．

解答解：原式=-$\frac{1}{2}$（x⁴-16）=-$\frac{1}{2}$（x²+4）（x+2）（x-2）；原式=（a²+1+2a）（a²+1-2a）=（a+1）²（a-1）²，
故答案为：-$\frac{1}{2}$（x²+4）（x+2）（x-2）；（a+1）²（a-1）²

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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8．如图，正方形ABCD中，对角线交于O，E是OB上一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．
①求证：OE=OF．
②当E为OB延长线上一点时，画出对应的图形．观察①中结论是否仍然成立，并给予证明．

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4．

已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则它的侧面展开图的面积是15πcm²．

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1．运用等式性质的变形，正确的是（　　）

	A．	如果a=b，那么a+c=b-c		B．	如果$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，那么a=b
	C．	如果a=b，那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$		D．	如果a=3，那么a²=3a²

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8．在数轴上A、B两点表示的数分别为-1和$\sqrt{3}$，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为-2-$\sqrt{3}$；若在此数轴上与点A距离等于5的为点D，则点D表示的数为4或-6．

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18．若点P（a-5，a+3）关于原点对称点在第四象限，则a的取值范围为-3＜a＜5．

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5．写出以$4+\sqrt{17}、4-\sqrt{17}$为两根的关于x的一元二次方程x²-8x-1=0．

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2．下列计算正确的是（　　）