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    把（a+b）和（x+y）各看成一个整体，对下列各式进行化简：
    （1）4（a+b）+2（a+b）-（a+b）；
    （2）3（x+y）2-7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）
    考点：合并同类项
    专题：整体思想
    分析：（1）把（a+b）看作一个整体，利用合并同类项法则进行计算即可得解；
    （2）把（x+y）看作一个整体，利用合并同类项法则进行计算即可得解．
    解答：解：（1）4（a+b）+2（a+b）-（a+b），
    =（4+2-1）（a+b），
    =5（a+b）；

    （2）3（x+y）2-7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y），
    =（3+8）（x+y）2+（-7+6）（x+y），
    =11（x+y）2+（x+y）．
    点评：本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，某探险队的A组由驻地O点出发，以12km/h的速度前进，同时，B组也由驻地O出发，以9km/h的速度向另一个方向前进，2h后同时停下来，这时A，B两组相距30km．
    （1）则A，B两组行进的方向成直角吗？
    （2）若A，B两组仍以原速前进，则至少几小时后相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（-
    1
    2
    xy）•（4x-2xy2+1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    -
    2
    9
    -
     
    =-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    1×
    1
    2
    =
    1
    2
    ，1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ；
    1
    2
    ×
    1
    3
    =
    1
    6
    ，
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    6
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    12
    ；
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    12
    ；
    …
    （1）请推测
    1
    n×(n+1)
    等于什么？（其中n为正整数）
    （2）根据推测的结果，计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2012×2013
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=5，BD=4，则△AED的周长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点B在⊙O的直径AC的延长线上，点D在⊙O上，AD=BD=4，∠A=30°，
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）求线段CB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在Rt△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，求证：
    AC•AC
    BC•BC
    =
    AE
    CE
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一座拱桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米，若水面上升3米至EF处，则水面宽度EF是多少米？
    （1）若把拱桥看作是抛物线的一部分，建立如图1坐标，求EF？
    （2）若把拱桥看做是圆的一部分，则可构造图形，如图2所示，求EF？

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