Question

将抛物线y=

1

4

x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为（　　）

• A、y=

  1

  4

  （x+2）²+1
• B、y=

  1

  4

  （x+2）²-1
• C、y=

  1

  4

  （x-2）²+1
• D、y=

  1

  4

  （x-2）²-1

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：抛物线的平移，实际上就是顶点的平移，先求出原抛物线的顶点坐标，再根据平移规律，推出新抛物线的顶点坐标，根据顶点式可求新抛物线的解析式．

解答：解：∵y=

1

4

x²的顶点坐标为（0，0），
∴把抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得新抛物线顶点坐标为（-2，-1），
∵平移不改变抛物线的二次项系数，
∴平移后的抛物线的解析式是y=

1

4

（x+2）²-1．
故选B．

点评：本题考查了抛物线的平移变换．关键是将抛物线的平移转化为顶点的平移，运用顶点式求抛物线解析式．