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【题目】下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为( )

A.50
B.64
C.68
D.72

【答案】D
【解析】解:第①个图形一共有2个五角星,
第②个图形一共有:2+(3×2)=8个五角星,
第③个图形一共有8+(5×2)=18个五角星,

第n个图形一共有:
1×2+3×2+5×2+7×2+…+2(2n﹣1)
=2[1+3+5+…+(2n﹣1)],
=[1+(2n﹣1)]×n
=2n2
则第(6)个图形一共有:
2×62=72个五角星;
故选:D.
先根据题意求找出其中的规律,即可求出第⑥个图形中五角星的个数.

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正确的有(填写序号)

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