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    19．如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为（-4，-6）或（4，6）．

    分析 根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k进行解答．

    解答 解：∵以原点O为位似中心，相似比为2：1，将△OAB放大为△OA′B′，B（2，3），
    则顶点B的对应点B′的坐标为（-4，-6）或（4，6），
    故答案为（-4，-6）或（4，6）．

    点评 本题考查了位似变换：位似图形与坐标，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，AD与OC交于点E，连接CD、OD，给出以下四个结论：
    ①AC∥OD；②CE=OE；③∠CDE=∠COD；④2CD2=CE•AB．
    其中正确结论的序号是①③④（在横线上填上你认为所有正确结论的代号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）$\sqrt{2}$+（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）×（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解方程：$\frac{2x+2}{x}$-$\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-2x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠BGE=112°，则∠1=56°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE． 求证：AB=CD．
    分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形请用二种不同的方法证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解方程：
    （1）$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{2}{{x}^{2}-1}$          
    （2）4（x-1）2=36．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是（　　）
    A．（-1，-1）B．（2，0）C．（-1，1）D．（1，-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=3$\sqrt{2}$，∠C=90°，Rt△PMN的直角顶点P在线段AB上，PM、PN分别交于AC、BC于点E、F，PA：PB=1：2，∠BPF=15°，则EF的长为$\frac{2\sqrt{30}}{3}$．

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