Question

14．如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠BGE=112°，则∠1=56°．

Answer 1

分析 此题要求∠1的度数，只需根据平行线的性质以及折叠的性质推知∠GEF=∠1，然后由三角形外角定理来求∠1的度数．

解答 解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠1，
由折叠的性质得：∠GEF=∠DEF，
∴∠GEF=∠1，
又∵∠BGE=∠1+∠GEF=112°，
∴2∠1=112°，
∴∠1=56°．
故答案为：56．

点评 考查的是平行线的性质、翻折变换（折叠问题），正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．