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    【题目】如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

    （1）求证：△ABC≌△AED；
    （2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．

    【答案】
    （1）

    证明：∵AC=AD，

    ∴∠ACD=∠ADC，

    又∵∠BCD=∠EDC=90°，

    ∴∠ACB=∠ADE，

    在△ABC和△AED中，

    ，

    ∴△ABC≌△AED（SAS）；


    （2）

    解：当∠B=140°时，∠E=140°，

    又∵∠BCD=∠EDC=90°，

    ∴五边形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．


    【解析】（1）根据∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE的度数．

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    （1）m=　 　，k=　 　；

    （2）求两直线交点D的坐标；

    （3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．

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    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圆心O在△ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F．延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D

    （1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
    （2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．

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    【题目】如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（ ）
    A.5πcm2
    B.10πcm2
    C.15πcm2
    D.20πcm2

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是 ．

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