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    【题目】某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．

    （1）求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；

    （2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数最多？为什么？

    【答案】（1）98.4%；（2）估计4月份生产的产品中，不合格的件数多，理由见解析

    【解析】

    （1）根据题意列式计算即可；

    （2）分别求得3月份生产的产品中，不合格的件数和4月份生产的产品中，不合格的件数比较即可得到结论．

    解：（1）（132+160+200）÷（8+132+160+200）×100%＝98.4%，

    答：4月份生产的该产品抽样检测的合格率为98.4%；

    （2）估计4月份生产的产品中，不合格的件数多，

    理由：3月份生产的产品中，不合格的件数为5000×2%＝100，

    4月份生产的产品中，不合格的件数为10000×（1﹣98.4%）＝160，

    ∵100＜160，

    ∴估计4月份生产的产品中，不合格的件数多．

    练习册系列答案
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    A.1B.C.D.

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    （2）已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

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    A.B.

    C.D.

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    【题目】遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

    课外劳动时间频数分布表

    劳动时间分组

    频数

    频率

    　0≤t＜20

    2

    0.1

    　20≤t＜40

    4

    m

    　40≤t＜60

    6

    0.3

    　60≤t＜80

    a

    0.25

    　80≤t＜100

    3

    0.15

    解答下列问题：

    （1）频数分布表中a＝　 　，m＝　 　；将频数分布直方图补充完整；

    （2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数；

    （3）已知课外劳动时间在60h≤t＜80h的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．

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    【题目】如图，已知AC，BD为⊙O的两条直径，连接AB，BC，OE⊥AB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF．

    （1）设⊙O的半径为1，若∠BAC＝30°，求线段EF的长．

    （2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，

    ①求证：PE＝PF．

    ②若DF＝EF，求∠BAC的度数．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝60°，点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿边AB运动，到点B停止运动．过点E作EF∥BD交AD于点F，将△AEF绕点E顺时针旋转得到△GEH，且点G落在线段EF上，设点E的运动时间为t（秒）（0＜t＜3）．

    （1）若t＝1，求△GEH的面积；

    （2）若点G在∠ABD的平分线上，求BE的长；

    （3）设△GEH与△ABD重叠部分的面积为T，用含t的式子表示T，并直接写出当0＜t＜3时T的取值范围．

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