Question

17．某体育场的一条环形跑道长400米，甲、乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车，如果背向而行，每隔$\frac{1}{2}$分钟他们相遇一次，如果同向而行，每隔1$\frac{1}{3}$分钟乙就追上甲一次，问：甲、乙每分钟各行多少米？

Answer 1

分析 利用题中的等量关系有：①反向而行，则两人$\frac{1}{2}$分钟共走400米；②同向而行，则1$\frac{1}{3}$分钟乙比甲多跑400米，进而得出方程求出即可．

解答 解：设甲的速度为x米/分钟，乙的速度为：y米/分钟，根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+y）=400}\\{\frac{4}{3}（y-x）=400}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=250}\\{y=550}\end{array}\right.$．
答：甲每分钟行250米，乙每分钟行550米．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．