Question

【题目】某体育用品商店为了解3月份的销售情况，对本月各类商品的销售情况进行调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

（1）请根据图中提供的信息，将条形图补充完整；

（2）该商店准备按3月份球类商品销售量购进球类商品，含篮球、足球、排球三种，预计恰好用完进货款共3600元，设购进篮球x个，足球y个，三种球的进价和售价如下表：

类别	篮球	足球	排球
进价（单位：元/个）	50	30	20
预售价（单位：元/个）	70	45	25

求y与x之间满足的函数关系式；

（3）该商店综合考虑各种因素，预计每种球销售超过60个后，这种球就会产生滞销．

①假设所购进篮球、足球、排球能全部售出，求出预估利润P（元）与x（个）之间满足的函数关系式；

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三种球各多少个．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）①（，且x为整数）；②此时购进篮球20个，足球60个，排球40个

【解析】

（1）补全条形统计图如解图：

【解法提示】∵从销售量条形统计图可以看出，运动衣的销售量为60件，从销售量扇形统计图可以看出，运动衣的销售占比为，∴总销量为（件），又∵从销售量扇形统计图可以看出，球类的销售占比为，∴球类的销量为（件）．

（2）根据题意该商店准备购进球类商品120个，预计恰好用完进货款共3600元，购进篮球x个，足球y个，则购进排球个，则

，

故y与x之间满足的函数关系式为；

（3）①∵预计每种球销售超过60个后，这种球就会产生滞销，

而假设所购进篮球、足球、排球能全部售出，

∴；，即；，

即，

∴，且x为整数，

，

∴预估利润P（元）与x（个）之间满足的函数关系式为：

（，且x为整数）；

②当时，P的值最大，最大值为

（元），

则，

即此时购进篮球20个，足球60个，排球40个．