Question

如图所示：
（1）若AB∥CD，猜测∠BED与∠B，∠D之间的关系是

 

，推理说明猜测的正确性（提示：过点E作EF∥AB）；
（2）若AB∥CD，∠B=40°，∠BED=70°，你能求出∠D的度数吗？

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：（1）首先过点E作EF∥AB，可得AB∥EF∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，求得∠1=∠B，∠2=∠D，继而证得∠BED=∠B+∠D；
（2）由∠BED=∠B+∠D，∠B=40°，∠BED=70°，即可求得∠D的度数．

解答：解：（1）∠BED=∠B+∠D．
理由：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠D，
∴∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D；
故答案为：∠BED=∠B+∠D；

（2）∵∠BED=∠B+∠D，∠B=40°，∠BED=70°，
∴∠D=∠BED-∠B=30°．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．