Question

如图，这是由36个边长为1的小正方形拼成的方格图，依次连接小正方形的顶点A，B，C，D，E，F得线段AB，BC，CD，DE，EF，FA，请说出这些线段中的长度是有理数的有哪些，是无理数的有哪些，并在数轴上作出表示

1

，

2

，

3

，

4

，

5

的点．

Answer 1

考点：勾股定理,实数与数轴

专题：

分析：根据勾股定理将各个线段的长度计算出来，然后再根据有理数和无理数的概念加以分类即可；过数轴上表示1的点C作数轴的垂线，然后以C为圆心，1个单位为半径画弧，交垂线于A点，连接OA，在Rt△OAC中，由OC=1，AC=1，利用勾股定理得到OA为

2

，故以O为圆心，OA长为半径画弧，与数轴交于点B，得到B为所求作的点，同理其他的点也可求出．

解答：解：∵如图是由36个边长为1的小正方形拼成的，
∴AB=

22+12

=

5

，
同理BC=5，CD=

10

，EF=5．DE=3，AF=2，
∵BC=5，DE=3，
∴BC，EF，DE，AF是有理数．
∵AB和CD都是无限不循环小数，
∴是无理数．
如图所示：

点评：本题考查了勾股定理的运用，通过此题的训练，把学生的思维和学习的积极性调动起来，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数．