Question

如图，E在AB上，F在DC上，G是BC延长线上的一点；
（1）由∠B=∠1，可判断直线

 

∥

 

，根据是

 

；
（2）由∠1=∠D，可判断直线

 

∥

 

，根据是

 

；
（3）由∠A+∠D=180°，可判断直线

 

∥

 

，根据是

 

；
（4）由AD∥BC，EF∥BC，可判断直线

 

∥

 

，根据是

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：（1）∠B和∠1是AB、CD被直线BC所截得到的一对同位角，可判定AB∥CD；
（2）∠1和∠D是AD、BC被直线DC所截得到的一对内错角，可判定AD∥BC；
（3）∠A和∠D是AB、CD补直线AD所截得到的一对同旁内角，可判定AB∥CD；
（4）由平行公理的推论，可判定AD∥EF．

解答：解：
（1）∵∠B=∠1，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；
故答案为：AB；CD；同位角相等，两直线平行；
（2）∵∠1=∠D，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
故答案为：AD；BC；内错角相等，两直线平行；
（3）∵∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；
故答案为：AB；CD；同旁内角互补，两直线平行；
（4）∵AD∥BC，EF∥BC，
∴AD∥EF（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），
故答案为：AD；EF；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．