Question

已知（2a+1）²+|2-b|=0，求（5ab+2a²c-1+4a³）-2（-ab+3a³+a²c）的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据非负数的和为零，可得每个非负数等于零，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答：解：由（2a+1）²+|2-b|=0，得
2a+1=0，2-b=0，
解得a=-

1

2

，b=2．
（5ab+2a²c-1+4a³）-2（-ab+3a³+a²c）=5ab+2a²c-1+4a³+2ab-6a³-2a²c
=7ab-2a³-1，
当a=-

1

2

，b=2时，原式=7×（-

1

2

）×2-2×（-

1

2

）³-1
=-7+

1

4

-1
=-

31

4

．

点评：本题考查了整式的化简求值，先利用非负数的和为零得出a、b的值，再整式化简求值．