Question

武侯区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动”跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数，且这些测试成绩都是60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为

 

；
（2）在这次测试中，一共抽取了

 

名学生，并补全频数分布直方图；
（3）在（2）的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,扇形统计图

专题：

分析：（1）根据A级所在扇形的圆心角为90°求得其所占的百分比即可；
（2）用A级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数；
（3）用D级的人数除以总人数乘以周角的度数即可求得对应的圆心角的度数．

解答：解：（1）∵A级所在扇形的圆心角的度数为90°，
∴A级所占百分比为

90

360

×100%=25%；
故答案为：25%；

（2）∵A级有25人，占25%，
∴抽查的总人数为25÷25%=100人，
∴D级有100-20-40-25=15人，
频数分布图为：

（3）D类的圆心角为：

15

100

×360°=54°．

点评：本题考查了频数分布直方图及扇形统计图的知识，解题的关键是从统计图中整理出相关的信息，难度不大．