Question

已知抛物线y=x²+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程x²+bx+c=0的解是

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：首先利用抛物线对称轴方程和抛物线与y轴的交点坐标分别求得b、c的值，即求得抛物线的解析式，然后令y=0来求抛物线与x轴两个交点的横坐标，即所求方程的解．

解答：解：如图所示，抛物线对称轴为x=-1，即-

b

2

=-1，解得 b=2．
抛物线与y轴的交点坐标是（0，-3），则c=-3．
所以该抛物线解析式为y=x²+2x-3．
令y=0，则x²+2x-3=0．
整理 得 （x+3）（x-1）=0，
解得 x₁=-3，x₂=1．
故答案是：x₁=-3，x₂=1．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．利用图象中提供的信息求得抛物线的解析式是解题的关键．