Question

重庆一中后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子．已知2012年采购的书桌价格为120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2013年采购的书桌价格上涨为130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出费用比2012年多2000元．
（1）求2012年采购的书桌和椅子分别是多少张？
（2）与2012年相比，2014年书桌的价格上涨了a%（其中0＜a＜50），椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了

1

2

a%，椅子的数量减少了50张，且2014年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）可设2012年采购的书桌为x张，椅子为y张，根据等量关系：2012年采购的书桌价格为120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2013年采购的书桌价格上涨为130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出费用比2012年多2000元；列出方程组求解即可；
（2）根据等量关系：2014年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，列出关于a的方程求解即可．

解答：解：（1）设2012年采购的书桌为x张，椅子为y张．依题意有

120x+40y=34000 130x+40y=36000

，
解得

x=200 y=250

．
答：2012年采购的书桌是200张，椅子分别是250张．

（2）依题意有120（1+a%）200（1-

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2

a%）+40（1+10%）（250-50）=34720，
令a%=t，则原方程可化简为：25t²-25t+4=0，
解得a₁=0.2，a₂=0.8（舍去）．
答：2013年采购书桌和椅子分别是200张和250张．

点评：考查了二元一次方程组的应用和一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程（组），再求解．