Question

如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A的边长为7，求最小的正方形纸片的边长．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：可从中间最小的正方形的边长入手思考，表示出其余正方形的边长，根据正方形的边长相等列式求解即可．

解答：解：设最小的正方形纸片的边长为x．
则B，C，D，E，F，G，H的边长依次为x+7，2x+7，3x+7，7x+7，4x，11x+7，x+14，
根据H的边长列方程：11x+7-（7-4x）=14+x，
解得：x=1．
答：最小的正方形纸片的边长为1．
或根据长方形的对边相等，列方程：
2x+7+x+7+x+14=7x+7+11x+7，
解得：x=1．
答：最小的正方形纸片的边长为1．

点评：考查一元一次方程的应用；利用最小的正方形的边长表示出其余正方形的边长是解决本题的难点；利用最大正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键．