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如图,ABCD为任意四边形,E、F、G、H依次为各边中点.
证明:四边形EFGH为平行四边形.
证明:连接BD,
∵E、H为中点,
∴EH
.
.
1
2
BD(三角形中位线定理).
又F、G为中点,
∴FG
.
.
1
2
BD(三角形中位线定理).
∴EH
.
.
FG.
∴四边形EFGH为平行四边形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:______.(答案不唯一)

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如图,下列条件不能使四边形ABCD一定是平行四边形的是(  )
A.ABCD,AB=CDB.ADBC,ABCD
C.ADBC,∠B=∠DD.ADBC,AB=CD

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

点A、B、C、D在同一平面内,从ABCD,AB=CD,ADBC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有(  )
A.1种B.2种C.3种D.以上都不对

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在四边形ABCD中,∠A=80°,要使四边形ABCD是平行四边形,则∠B=______,∠C=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标为(0,0)、(-4,0)、(3,2),以A、B、C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在第______象限.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

矩形的周长是16,两对角线夹角为60°,则矩形较长的对角线的长度是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知矩形ABCD的两条对角线的一个交角为120°,一条对角线与矩形较短的边的和为18cm,求矩形的对角线及边长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在矩形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中点.
(1)求证:△MBA≌△NDC;
(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形?请说明理由.

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