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【题目】如图①,有一块长为米、宽为米的长方形空地,现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路,中间用来绿化.

1)求绿化的面积(用含的代数式表示).

2)若长方形空地的面积为5762,周长为120米,求绿化的面积.

3)若在图①的绿化部分再修一条2米宽道路,如图②,求绿化的面积(用含的代数式表示).

【答案】1)绿化的面积为2 ;(2)绿化的面积为3522;(3)绿化的面积为2

【解析】

1)先用含ab的代数式表示出绿化部分的长与宽,再根据整式的乘法法则计算;

2)由题意,得ab=5762(a+b)=120,然后整体代入(1)中的代数式计算即可;

3)用含ab的代数式分别表示出绿化部分的长与宽,再根据整式的乘法法则计算即可.

解:(12

∴绿化的面积为2

2)由题意,得ab=5762(a+b)=120

ab-4a-4b+16=ab-4(a+b)+16=576-2×120+16=352(米2),

∴绿化的面积为3522

32

∴绿化的面积为2

练习册系列答案
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【题目】如图,已知在正方形中,点分别在上,△是等边三角形,连接,给出下列结论:

;

垂直平分;

其中结论正确的共有( ).

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+5x+3﹣3m=0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)若m为负整数,求此时方程的根.

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(1)求证:△ABQ≌△CAP;

(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.

(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,直接写出它的度数.

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【题目】探究函数的图象与性质,下面是探究过程,请补充完整:

)下表是的几组对应值.

函数的自变量的取值范围是__________, 的值为__________.

)描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的大致图象

)进一步探究函数图象发现:

函数图象与轴有__________个交点,所以对应方程有__________个实数根.

方程有__________个实数根.

结合函数的图象,写出该函数的一条性质__________.

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【题目】已知函数 为实数).

)当 取何值时,函数是二次函数.

)若它是一个二次函数,假设,那么:

它一定经过哪个点?请说明理由.

若取该函数上横坐标满足为整数)的所有点,组成新函数.当时, 的增大而增大,且时是函数最小值,求满足的取值范围.

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【题目】如图,某无人机于空中A处探测到目标BD的俯角分别是30°60°,此时无人机的飞行高度AC60m.随后无人机从A处继续水平飞行30m到达A′处.

(1)AB之间的距离:

(2)求从无人机A上看目标D的俯角的正切值

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【题目】如图,已知直线ABx轴、y轴分别交于点A和点BOA=4,且OAOB长是关于x的方程x2﹣mx+12=0的两实根,以OB为直径的⊙MAB交于C,连接CM,交x轴于点N,点DOA的中点.

1求证:CD⊙M的切线;2求线段ON的长.

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【题目】甲、乙两车分别从相距480kmAB两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,结合图象信息解答下列问题:

1)乙车的速度是___千米/时,t=___小时;

2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

3)直接写出两车相距150千米时x的取值.

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