【题目】探究函数
的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：
（
）下表是
与
的几组对应值．
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函数
的自变量
的取值范围是__________， 
的值为__________．
（
）描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象．
（
）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与
轴有__________个交点，所以对应方程
有__________个实数根．
②方程
有__________个实数根．
③结合函数的图象，写出该函数的一条性质__________．
【答案】（
）
， 
；（
）图象见解析；（
）①
． 
；②
；③函数没有最大值或函数没有最小值或函数图像没有经过第四象限（答案不唯一）．
【解析】试题分析：（1）根据分式的分母不为零确定出自变量x的取值范围为x≠1，把x=3代入函数的解析式求得m=
；（2）在坐标系中描出根据表中各对对应值为坐标的点，连接画出函数图象即可；（3）①观察图象即可得：函数图象与
轴有1个交点，所以对应方程
有1个实数根；②观察图象即可得方程
有3个实数根；③根据函数图象写出该函数的一条性质即可，答案不唯一，正确即可.
试题解析：
（
）由题意可得
， 
，故答案为
， 
．
（
）如图所示．
（
）①
． 
．
②
．
③函数没有最大值或函数没有最小值或函数图像没有经过第四象限（答案不唯一）．
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【题目】为了解社区居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对龙湖社区内20~60岁年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数.
（2）补全条形统计图.
（3）该社区中20~60岁的居民约4000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
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【题目】如图所示，AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AF⊥AC，且AE=AB，AF=AC，AD=3，AB=4．
（1）求AC长度的取值范围；
（2）求EF的长度．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，8），（6，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A'处，折痕所在直线交y轴正半轴于点C．
（1）求直线BC的函数表达式；
（2）把直线BC向左平移，使之经过点A'，求平移后直线的函数表达式．
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【题目】如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
（1）求证：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．
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【题目】如图①，有一块长为
米、宽为
米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化．
（1）求绿化的面积（用含、的代数式表示）．
（2）若长方形空地的面积为576米2，周长为120米，求绿化的面积．
（3）若在图①的绿化部分再修一条2米宽道路，如图②，求绿化的面积（用含、的代数式表示）．
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【题目】请你画出一个以BC为底边的等腰ΔABC，使底边上的高AD=BC．
（1）求tanB和 sinB的值；
（2）在你所画的等腰ΔABC中设底边BC=5米，求腰上的高BE．
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【题目】某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？
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