[题目]请你画出一个以BC为底边的等腰ΔABC.使底边上的高AD=BC．(1)求tanB和 sinB的值,(2)在你所画的等腰ΔABC中设底边BC=5米.求腰上的高BE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】请你画出一个以BC为底边的等腰ΔABC，使底边上的高AD=BC．

（1）求tanB和 sinB的值；

（2）在你所画的等腰ΔABC中设底边BC=5米，求腰上的高BE．

【答案】如图，正确画出图形，

（1）∵AB=AC，AD⊥BC，AD=BC，

∴BD=BC=AD．即AD=2BD．

∴AB=BD．

∴tanB=，

sinB=．

（2）在Rt△BEC中，sinC=sin∠ABC=，

又∵sinC=，

∴．

故（米）．

【解析】（1）本题可根据三角形的特殊性（等腰三角形）和AD=BC，先求出AD和BD，CD的关系，进而求出tan B和sinB的值；

（2）由于是等腰三角形，∠B=∠C，求出了sinB也就是求出了sinC，直角三角形BCE中，已知了BC的长，BE就不难求出了．

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