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【题目】某单位要将一份宣传资料进行批量印刷.在甲印刷厂,在收取100元制版费的基础上,每份收费0.5元;在乙印刷厂,在收取40元侧版费的基础上,每份收费0.7元.设该单位要印刷此宣传资料份(为正整数).

)根据题意,填写下表:

印剧数量(份)

150

250

350

450

甲印刷厂收费(元)

175

275

乙印刷厂收费(元)

145

215

355

)设在甲印刷厂收费元,在乙印刷厂收费元,分别写出关于的函数解析式;

)当时,在哪家印刷厂花费少?请说明理由.

【答案】)①225;②325;③285;(;()当时,在甲、乙两个印刷厂花费相同,当时,有,在乙印刷厂花费少;当时,有,在甲印刷厂花费少.理由见解析

【解析】

(Ⅰ)结合题意把表中数据代入计算即可;

(Ⅱ)根据题意即可写出函数关系式;

(Ⅲ)令,然后算出x的值,再根据一次函数的性质进行判定即可;

解:(Ⅰ)①100+250×0.5=225;②100+450×0.5=325;③40+350×0.7=285

(Ⅱ)根据题意,得

(Ⅲ)设在甲、乙两个印刷厂收费金额的差为元,则

时,即,得

∴当时,在甲、乙两个印刷厂花费相同.

,∴的增大而减小.

∴当时,有,在乙印刷厂花费少;

时,有,在甲印刷厂花费少.

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