[题目]一根竹竿长米.先像靠墙放置.与水平夹角为.为了减少占地空间.现将竹竿像放置.与水平夹角为.则竹竿让出多少水平空间( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一根竹竿长米，先像靠墙放置，与水平夹角为，为了减少占地空间，现将竹竿像放置，与水平夹角为，则竹竿让出多少水平空间（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

先在Rt△ABE中，由∠BAE=45°可判断△ABE为等腰直角三角形，则AE=AB=a，再在Rt△A′B′E中，利用余弦的定义可计算出A′E=acos60°=a，然后计算AA′=AE﹣A′E即可．

在Rt△ABE中，∵∠BAE=45°，∴△ABE为等腰直角三角形，∴AE=AB=a．在Rt△A′B′E中，∵cos∠B′A′E=，而∠B′A′E=60°，A′B′=a，∴A′E=acos60°=a，∴AA′=AE﹣A′E=a﹣a=a（米）．即竹竿让出a米的水平空间．

故选A．

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（2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了m%，香橙购进的数量比11月份增加了2m%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求m的值．