Question

14．（1）已知线段AB=8，点C在线段AB的延长线上，M、N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长；
（2）已知线段AB=8cm，点C在线段AB的反向延长线上，M、N分别是线段AC与线段BC的中点，则线段MN的长为4cm．

Answer 1

分析 （1）根据M为AC的中点，N为BC的中点，于是得到CM=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC，然后根据线段和差即可得到结论；
（2）根据M为AC的中点，N为BC的中点，于是得到CM=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC，然后根据线段和差即可得到结论．

解答 解：（1）如图1，

∵M为AC的中点，N为BC的中点，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=CM-CN=$\frac{1}{2}$AC-$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$（AC-BC）=$\frac{1}{2}$AB=4．
 （2）如图2，

∵M为AC的中点，N为BC的中点，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=CN-CM=$\frac{1}{2}$BC-$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$（BC-AC）=$\frac{1}{2}$AB=4．
故答案为：4．

点评 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．