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    【题目】公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同 的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列.

    （1） 若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖____________块；

    （2） 若排列三角形地砖2 020块，则需使用正方形地砖____________块.

    【答案】84 1008

    【解析】

    （1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+40×2+1．

    （2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可．

    解：（1）需使用三角形地砖：3+40×2+1=84（块）．
    （2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,

    解得,x=1008.
    故答案为：（1）84；（2）1008．

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    【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OB上，另一边OM在直线AB的上方．

    （1）在图1中，∠COM＝　 　度；

    （2）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠BOC的内部，如图2，若∠NOC＝∠MOA，求∠BON的度数；

    （3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON恰好平分∠BOC时，旋转的时间是　 　秒．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列几种说法：

    ①a+b+c＞0；

    ②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；

    ③当x=1时，y=2a；

    ④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．

    其中正确的个数是（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．

    （部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用100厘米长的铅丝，弯折成一个长方形的模型．

    (1)设长方形的面积为S平方厘米，长方形的长为厘米，用的式子表示S;

    (2)当S=400平方厘米时，求的值；

    (3)当S=625平方厘米时，求的值；

    (4)S的值会不会为700平方厘米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施. 如图所示，京张高铁起自北京北站，途经清河、沙河、吕平等站，终点站为张家口南站，全长174千米.

    （1）根据资料显示，京张高铁的客运价格拟定为0. 4元（人·千米），可估计京张高铁单程票价约为_________元（结果精确到个位）；

    （2）京张高铁建成后，将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路. 乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时，如果按此设计时速运行，那么每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是多少分钟？（结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

    （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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    【题目】如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…根据以上操作，若操作300次，得到小正方形的个数是_____．

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