Question

【题目】某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么多少餐椅，到甲商场购买更优惠？

Answer 1

【答案】当购买的餐椅大于等于9少于32把时，到甲商场购买更优惠.

【解析】

本题中去甲商场购买所花的费用=餐桌的单价×购买的餐桌的数量+餐椅的单价×实际购买的餐椅的数量（注意要减去赠送的椅子的数量）．去乙商场购买所花的费用=（购买的餐桌花的钱+购买餐椅花的钱）×8.5折．如果设餐椅的数量为x，那么可用x表示出到甲、乙两商场购买所需要费用．然后根据“甲商场购买更优惠”，让甲的费用小于乙的费用，得出不等式求出x的取值范围，然后得出符合条件的值．

设学校计划购买x把餐椅,到甲、乙两商场购买所需要费用分别为y 、y ，

①当椅子的数量小于12时，

y=2400；

y=(200×12+50x)×85%；

当y<y时,2400<2040+x，

解得：x>8.47，即x9.

②当椅子的数量大于等于12时，

y=200×12+50(x12)，

即：y=1800+50x；

y=(200×12+50x)×85%，

即y=2040+x；

当y<y时,1800+50x<2040+x，

∴x<32，又根据题意可得：x12，

∴12x<32，

综上所述，当购买的餐椅大于等于9少于32把时，到甲商场购买更优惠.