【题目】如图甲表示一个长方形纸片.
①如图乙,将图甲的一侧剪两刀后剪出3个角,那么AEC(________________);
②如图丙,将图甲的一侧剪三刀后剪出4个角,那么AEFC(________);
③按照上述剪法,将图甲的一侧剪出n个角,那么这n个角的和=(________).
【答案】360°; 540°; 180°×(n-1)
【解析】
①连接AC,由平行线的性质和三角形内角和定理,即可得到答案;
②连接AC,由平行线的性质和四边形内角和定理,即可得到答案;
③由平行线的性质和n边形内角和定理,即可得到答案;
①连接AC,如图乙,
∵AB∥CD,
∴∠CAB+∠ACD=180°,
∵∠E+∠EAC+∠ECA=180°,
∴AEC∠CAB+∠ACD+∠E+∠EAC+∠ECA=180°+180°=360°,
故答案是:360°;
②连接AC,如图丙,
∵AB∥CD,
∴∠CAB+∠ACD=180°,
∵∠E+∠F+∠EAC+∠ECA=360°,
∴AEFC∠CAB+∠ACD +∠E+∠F+∠EAC+∠ECA =180°+360°=540°,
故答案是:540°;
③将图甲的一侧剪出n个角,那么这n个角的和=180°+180°×(n-2)=180°×(n-1)
故答案是:180°×(n-1).
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【题目】如图,根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,有下列几种说法:
①a+b+c>0;
②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;
③当x=1时,y=2a;
④am2+bm+a>0(m≠﹣1).
其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
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【题目】如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;…根据以上操作,若操作300次,得到小正方形的个数是_____.
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【题目】如图,点C在线段AB上,M、N分别是线段AC、BC的中点,
(1)若AC=7cm,BC=5cm,求线段MN的长;
(2)若AB=a,点C为线段AB上任意一点,你能用含a的代数式表示MN的长度吗?若能,请写出结果与过程,若不能,请说明理由;
(3)若将(2)中“点C为线段AB上任意一点”改为“点C为直线AB上任意一点”,其余条件不变,(2)中的结论是否仍然成立?请画图并写出说明过程.
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【题目】每年的4月23日是“世界读书日”,今年其主题是“今天你读了吗”,某学校为了解八年纺学生的课外阅读情况,随机抽查部分学生,并对其4月份的课外阅读量进行统计分析,绘制成如图所示的统计图数据不完整.
根据图示信息,解答下列问题:
求被抽查学生的人数及课外阅读量的众数;
在扇形统计图中填写和的值,并将条形统计图补充完整;
若规定:4月份阅读3本以上含3本课外书籍者为完成阅读任务,据此估计该校八年级600名学生中,完成4月份课外阅读任务的约有多少人?
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【题目】小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym,图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
(1)小亮行走的总路程是________m;他途中休息了________min.
(2)①当时,求y与x的函数关系式.
②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
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【题目】某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅,现从甲、乙两商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为50元.甲商场称:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么多少餐椅,到甲商场购买更优惠?
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【题目】某超市在“元旦”活动期间,推出如下购物优惠方案:
①一次性购物在元(不含元)以内,不享受优惠;
②一次性购物在元(含元)以上,元(不含元)以内,一律享受九折优惠;
③一次性购物在元(含元)以上,一律享受八折优惠;
小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款( )元
A.B.C.D.
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