Question

【题目】小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

（1）小亮行走的总路程是________m；他途中休息了________min.

（2）①当时，求y与x的函数关系式.

②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）3600 ，20；（2）①y与x的函数关系式为；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是.

【解析】

（1）根据图象即可得出；

（2）①设y与x的函数关系式为，把点（50,1950）和（80,3600）代入利用待定系数法求解即可；

②先求出小颖到达缆车终点所用的时间，从而得到小亮行走的时间x的值，再代入①题中的函数关系式求出y的值，进而可求出小亮离缆车终点的路程.

解：（1）3600 ，20；

（2）①当时，设y与x的函数关系式为.

根据题意，当时，；

当时，.

所以，解得.

所以y与x的函数关系式为.

②缆车到山顶的线路长为，缆车到达终点所需时间为.

小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为.

因为，

所以把代入，得.

所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是.