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    【题目】如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…根据以上操作，若操作300次，得到小正方形的个数是_____．

    【答案】901

    【解析】

    根据图形的变化发现规律即可．

    解：将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；

    然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；

    再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；

    …

    根据以上操作，发现规律：

    若操作300次，得到小正方形的个数是300×3+1＝901．

    故答案为901．

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    A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大

    C. 四边形ABCD的面积不变 D. 四边形ABCD的周长不变

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    【题目】公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同 的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列.

    （1） 若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖____________块；

    （2） 若排列三角形地砖2 020块，则需使用正方形地砖____________块.

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    【题目】某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．

    （1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？

    （2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    （3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润最大，公司应将最低销售单价调整为多少元（其它销售条件不变）？

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    【题目】给出下面四个命题，其中真命题的个数有（ ）

    (1)平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧；

    (2)90°的圆周角所对的弦是直径；

    (3)在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的度数的两倍；

    (4)如下图，顺次连接圆的任意两条直径的端点，所得的四边形一定是矩形．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：

    用水量/月

    单价(元/m3)

    不超过20m3

    2.8

    超过20m3的部分

    3.8

    另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费

    (1)根据上表，用水量每月不超过20m3,实际每立方米收水费_____元;如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费____元;

    (2)某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？

    (3)若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？

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    【题目】如图甲表示一个长方形纸片．

    ①如图乙，将图甲的一侧剪两刀后剪出3个角，那么AEC（________________）；

    ②如图丙，将图甲的一侧剪三刀后剪出4个角，那么AEFC（________）；

    ③按照上述剪法，将图甲的一侧剪出n个角，那么这n个角的和=（________）．

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    【题目】如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D。

    （1）求证：∠PCD=∠PDC；（2）求证：OP垂直平分线段CD

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    【题目】我市某风景区门票价格如图所示，有甲、乙两个旅行团队，计划在端午节期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为100人，乙团队人数不超过40人.设甲团队人数为人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为元.

    （1）直接写出关于的函数关系式，并写出自变的取值范围；

    （2）若甲团队人数不超过80人，计算甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？

    （3）端午节之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变，人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价元；人数超过80人时，每张门票降价元.在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团端午节之后去游玩联合购票比分别购票最多可节约3900元，求的值.

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