【题目】“水是生命之源”,某市自来水公司为了鼓励居民节约用水,规定按以下标准收取水费:
用水量/月 | 单价(元/m3) |
不超过20m3 | 2.8 |
超过20m3的部分 | 3.8 |
另:每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费 |
(1)根据上表,用水量每月不超过20m3,实际每立方米收水费_____元;如果1月份某用户用水量为19m3,那么该用户1月份应该缴纳水费____元;
(2)某用户2月份共缴纳水费80元,那么该用户2月份用水多少m3?
(3)若该用户水表3月份出了故障,只有70%的用水量记入水表中,这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费,问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元?
【答案】(1) 3 ,57;(2)该用户2月份用水25;(3)该用户3月份实际应该缴水费92元.
【解析】
(1)根据表格计算即可得出答案;
(2)先判断2月份的用水量是否超过20m3,再列方程计算即可得出答案;
(3)先判断3月份的用水量是否超过20m3,根据题意列出方程,解方程即可得出答案.
解:(1)∵用水量每月不超过20m3
∴实际每立方米收水费3元;
∵19×(2.8+0.2)=57(元)
故该用户1月份应该缴纳水费57元.
(2)∵20×(2.8+0.2)<80
∴该用户的用水量超过20m3
可设该用户2月份用水x
解得:
答:该用户2月份用水25
(3)设该用户3月份实际用水y
因为,所以该用户上交水费的单价为3元/
由题意:
解得
所以该用户3月份实际应缴纳水费:
元
答:该用户3月份实际应该缴水费92元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,二次函数的图象关于y轴对称且交y轴负半轴于点C,与x轴交于点A、B,已知AB=6,OC=4,⊙C的半径为,P为⊙C上一动点.
(1)求出二次函数的解析式;
(2)是否存在点P,使得△PBC为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接PB,若E为PB的中点,连接OE,则OE的最大值是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施. 如图所示,京张高铁起自北京北站,途经清河、沙河、吕平等站,终点站为张家口南站,全长174千米.
(1)根据资料显示,京张高铁的客运价格拟定为0. 4元(人·千米),可估计京张高铁单程票价约为_________元(结果精确到个位);
(2)京张高铁建成后,将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路. 乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时,如果按此设计时速运行,那么每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是多少分钟?(结果保留整数)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,
(1)按下列要求完成尺规作图:作线段AC的垂直平分线l,交AC于点O;连接BO并延长至D,使得OD=OB;连接DA、DC(保留作图痕迹,请标明字母);
(2)判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;…根据以上操作,若操作300次,得到小正方形的个数是_____.
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图像与x轴的一个交点为A(1,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C(0,5).
(1)求直线BC及抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;
(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点,以BC为边作□CBPQ,设□CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】每年的4月23日是“世界读书日”,今年其主题是“今天你读了吗”,某学校为了解八年纺学生的课外阅读情况,随机抽查部分学生,并对其4月份的课外阅读量进行统计分析,绘制成如图所示的统计图数据不完整.
根据图示信息,解答下列问题:
求被抽查学生的人数及课外阅读量的众数;
在扇形统计图中填写和的值,并将条形统计图补充完整;
若规定:4月份阅读3本以上含3本课外书籍者为完成阅读任务,据此估计该校八年级600名学生中,完成4月份课外阅读任务的约有多少人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB为⊙O直径,过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E,射线DC切⊙O于点C、交AB的延长线于点P,连接AC交DE于点F,作CH⊥AB于点H.
(1)求证:∠D=2∠A;
(2)若HB=2,cosD=,请求出⊙O的半径长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中AD=12,AB=9,E为AD的中点,G是DC上一点,连接BE,BG,GE,并延长GE交BA的延长线于点F,GC=5
(1)求BG的长度;
(2)求证:是直角三角形
(3)求证:
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