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    4．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=30°，在CB的延长线上取一点D，使得AD=AC，若⊙O的半径等于1，则OD的长不可能为（　　）
    A．3B．2.5C．2D．1.5

    分析 连接OA、OB，作△ABD的直径AE，连接BE，根据题意判断△AOB是等边三角形，求出AB=1，根据直角三角形的性质计算即可．

    解答 解：连接OA、OB，作△ABD的直径AE，连接BE，
    ∵∠ACB=30°，
    ∴∠AOB=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴AB=0A=1，
    ∵AD=AC，∠ACB=30°，
    ∴∠ACB=30°，
    ∴AE=2AB=2，
    ∴OD＜1+2，即OD＜3，
    故选：A．

    点评 本题考查的是相交两圆的性质，掌握圆周角定理、等边三角形的性质定理以及含30°的直角三角形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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