Question

若关于x的一元二次方程a²x²+（2a-1）x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a²≠0且△=（2a-1）²-4a²≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得a²≠0且△=（2a-1）²-4a²≥0，
解得a≤

1

4

且a≠0．
故答案为a≤

1

4

且a≠0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．