【题目】已知一次函数y=-2x+2.
(1)画出它的图象;
(2)求图象与x轴的交点A,与y轴的交点B的坐标;
(3)求A、B两点之间的距离;
(4)观察图象回答,当x为何值时,y≥0?
【答案】(1)作图见解析;(2)A(1,0),B(0,2);(3)AB=;(4)x≤1时.
【解析】试题分析:
(1)采用列表、描点、连线三步即可画出该函数的图象;
(2)在解析式中分别由y=0和x=0可解得对应的x和y的值,从而可得点A和点B的坐标;
(3)利用勾股定理或两点间距离公式根据点A、B的坐标即可求得A、B两点间的距离;
(4)从图中找到直线位于x轴上方部分图象对应的x的取值即可.
试题解析:
(1)①列表如下:
x |
| 0 | 1 | |
y | 2 | 0 |
②画坐标系,描点:
③连线,所得图象如下:
(2)当y=0时,0=-2x+2,解得:x=1
∴图象与x轴的交点A的坐标为(1,0)
当x=0时,y=2 ,
∴图象与y轴的交点B的坐标为(0,2)
(3)如图,在Rt△ABC中,∵∠AOB=90°,AO=1,BO=2,
∴AB=.
(3)如图,直线位于x轴上方的部分在点A的左侧,
∴当x1时,y≥0.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示,且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时,到地面OA的距离为m.
(1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?
(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,联结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,将△ABD绕A点逆时针旋转90°,所得到的三角形为 ,线段CF、BD所在直线的位置关系为 ,线段CF、BD的数量关系为 ;
②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,当∠ACB满足什么条件时,CF⊥BC(点C、F不重合),并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】中国是世界上的纸张生成和消费大国,但在很多地方纸张浪费情况严重,据某市2016年度统计,该市一年约用纸210万箱,每箱5000张,则该市一年用纸
张(用科学记数法表示)
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