Question

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．
（1）以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比为1：2，且保证△A′B′C′在第三象限；
（2）点B′的坐标为（

 

，

 

）；
（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为（

 

，

 

）．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）利用位似图形的性质进而得出△A′B′C′各顶点的位置，进而得出答案；
（2）利用所画图形，得出点B′的坐标；
（3）利用位似图形的性质得出点的坐标变化规律即可．

解答：解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（ 2）点B′的坐标为：（-2，-1）；
故答案为：-2，-1．

（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为：（-

a

2

，-

b

2

）．
故答案为：-

a

2

，-

b

2

．

点评：此题主要考查了位似图形画法，得出对应点位置是解题关键．