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【题目】若关于x的方程x2-3x+m2-2=0有一个根为1,则m的值为______

【答案】±2

【解析】根据一元二次方程的根的定义,方程的根就是能使方程的左右两边相等的未知数的值,因而把x=1代入方程就得到一个关于m的方程,就可以求出m的值.

根据题意将x=1代入方程,得:1-3+m2-2=0,

解得x=±2

故答案为:±2

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图:作一个角等于已知角

已知:∠AOB,

求作:∠A′OB′,使:∠A′OB′=AOB

小易同学作法如下:

①作射线O′A′;

②以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OAC,交OBD;

③以点O′为圆心,以OC长为半径作弧,交O′AC

④以点C′圆心,以CD为半径作弧,交③中所画弧于D′;

⑤经过点D′作射线O′B′,A′O′B′就是所求的角.

老师说:小易的作法正确

请回答:小易的作图依据是______________________________________

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4)、B(3,0),连接AB,将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC的解析式为(  )

A. y=﹣x+ B. y=﹣x+ C. y=﹣x+ D. y=﹣2x+

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【题目】在第37届中国洛阳文化节期间,某手工刺绣服装店老板某天销售了10件同款的女装上衣,销售尺码统计如下表:

尺码/cm

155

160

165

170

175

销量/

1

4

2

2

1

则这10件上衣尺码的平均数和众数分别为(  )

A.160164B.1604C.164160D.1644

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【题目】用总长为6米的铝合金做成一个如图所示的“日”字型窗框,设窗框的高度为x米,窗的透光面积(铝合金所占面积忽略不计)为y平方米.
(1)求y与x之间的函数关系式(结果要化成一般形式);
(2)能否使窗的透光面积达到2平方米,如果能,窗的高度和宽度各是多少?如果不能,试说明理由;
(3)窗的高度为多少时,能使透光面积最大?最大面积是多少?

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【题目】我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x﹣0|,也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为:|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离;在解题中,我们常常运用绝对值的几何意义.

①解方程|x|=2,容易看出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的解为x=±2.

②在方程|x﹣1|=2中,x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数,显然x=3x=﹣1.

③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中,显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值,在数轴上1和﹣2的距离为3,满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边.若x的对应点在1的右边,由图示可知,x=2;同理,若x的对应点在﹣2的左边,可得x=﹣3,所以原方程的解是x=2x=﹣3.根据上面的阅读材料,解答下列问题:

(1)方程|x|=5的解是_______________.

(2)方程|x﹣2|=3的解是_________________.

(3)画出图示,解方程|x﹣3|+|x+2|=9.

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【题目】一个等腰三角形的两边长分别为59,则这个三角形的周长是(  )

A. 19 B. 23 C. 1923 D. 20

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【题目】选择适当的方法解方程:
(1)2(x﹣3)=3x(x﹣3).
(2)2x2﹣3x+1=0.

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【题目】用反证法证明∠A>60°时,应先假设_____

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