【题目】若关于x的方程x2-3x+m2-2=0有一个根为1,则m的值为______ .
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【题目】在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:作一个角等于已知角
已知:∠AOB,
求作:∠A′OB′,使:∠A′OB′=∠AOB
小易同学作法如下:
①作射线O′A′;
②以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D;
③以点O′为圆心,以OC长为半径作弧,交O′A于C
④以点C′圆心,以CD为半径作弧,交③中所画弧于D′;
⑤经过点D′作射线O′B′,∠A′O′B′就是所求的角.
老师说:“小易的作法正确”
请回答:小易的作图依据是______________________________________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4)、B(3,0),连接AB,将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC的解析式为( )
A. y=﹣x+ B. y=﹣x+ C. y=﹣x+ D. y=﹣2x+
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【题目】在第37届中国洛阳文化节期间,某手工刺绣服装店老板某天销售了10件同款的女装上衣,销售尺码统计如下表:
尺码/cm | 155 | 160 | 165 | 170 | 175 |
销量/件 | 1 | 4 | 2 | 2 | 1 |
则这10件上衣尺码的平均数和众数分别为( )
A.160,164B.160,4C.164,160D.164,4
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【题目】用总长为6米的铝合金做成一个如图所示的“日”字型窗框,设窗框的高度为x米,窗的透光面积(铝合金所占面积忽略不计)为y平方米.
(1)求y与x之间的函数关系式(结果要化成一般形式);
(2)能否使窗的透光面积达到2平方米,如果能,窗的高度和宽度各是多少?如果不能,试说明理由;
(3)窗的高度为多少时,能使透光面积最大?最大面积是多少?
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【题目】我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x﹣0|,也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为:|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离;在解题中,我们常常运用绝对值的几何意义.
①解方程|x|=2,容易看出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的解为x=±2.
②在方程|x﹣1|=2中,x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数,显然x=3或x=﹣1.
③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中,显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值,在数轴上1和﹣2的距离为3,满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边.若x的对应点在1的右边,由图示可知,x=2;同理,若x的对应点在﹣2的左边,可得x=﹣3,所以原方程的解是x=2或x=﹣3.根据上面的阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x|=5的解是_______________.
(2)方程|x﹣2|=3的解是_________________.
(3)画出图示,解方程|x﹣3|+|x+2|=9.
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