Question

某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元，据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，即可以多售出200件，请你帮忙分析，销售价是多少时，可以获利9100元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：设每件T恤衫降x元，则售价为（13.5-x）元，每件的利润就为13.5-x-2.5=11-x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．

解答：解：设每件T恤衫降x元，由题意，得
（13.5-x-2.5）（500+200x）=9100
解得：x₁=4，x₂=4.5，
当x₁=4时，13.5-x=9.5；
当x₂=4.5时，13.5-x=9．
答：销售价是9.5元或9元时，可以获利9100元．

点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价-进价的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．