Question

在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=5，CD=2，求△ABD的面积．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：作DE⊥AB，垂足为E，根据角平分线的性质求出DE的长，再根据三角形的面积公式解答即可．

解答：解：如图：作DE⊥AB，垂足为E，
∵AD平分∠BAC，
∴CD=ED=2，
∴S_△ABD=

1

2

×AB×DE
=

1

2

×5×2
=5．

点评：本题考查了角平分线的性质，作出辅助线是解题的关键．