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    【题目】对于三个数a、b、c，用Ma，b，c表示这三个数的中位数，用maxa，b，c表示这三个数中最大数，例如：M2，1，01，max2，1，00，max2，1，a解决问题：Msin45，cos60，tan60_____，如果max3，53x，2x63，则x的取值范围为______．

    【答案】

    【解析】

    根据特殊角度的三角函数值与中位数定义求M{sin45°，cos60°，tan60°}；根据max{a，b，c}表示这三个数中最大数，列出x的不等式组，便可求得max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝3中x的取值范围．

    解：M{sin45°，cos60°，tan60°}＝M{}＝；

    ∵max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝3，

    ∴

    解得，．

    故答案为：；．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝x+6与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点M、N，与x轴、y轴分别交于点B、A，作ME⊥x轴于点E，NF⊥x轴于点F，过点E、F分别作EG∥AB，FH∥AB，分别交y轴于点G、H，ME交HF于点K，若四边形MKFN和四边形HGEK的面积和为12，则k的值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
    （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

    试题解析：(1)证明：连接OD，

    ∵OE∥AB，

    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

    ∵OA=OD,

    ∴∠OAD=∠ODA，

    ∴∠COE=∠DOE，

    在△COE和△DOE中，

    ∴△COE≌△DOE(SAS)，

    ∴ED⊥OD，

    ∴ED是的切线；

    (2)连接CD，交OE于M，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=32，DE=2，

    ∵OE∥AB，

    ∴△COE∽△CAB，

    ∴AB=5，

    ∵AC是直径，

    ∵EF∥AB，

    ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

    ∴△ADF的面积为

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A，C作AE∥BC，CE∥AD交于点E，连接DE，交AC于点O．

    （1）求证：四边形ADCE是矩形；

    （2）若AB=10，sin∠COE=，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是（ ）

    A.0个B.1个C.2个D.3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2，4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．

    （1）求直线y=3与抛物线交点的坐标；

    （2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图⑴所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图（2）所示）．

    ①当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；

    ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

    （1）求证：EF是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店销售 A、B 两种品牌的彩色电视机，A、B 两种彩电的进价每台分别为2000 元、1600元．一 月 份 A、B 两 种 彩 电 每 台 销 售 价 分 别 为 2700 元、2100 元，月 利 润 为 12000元．为了增加利润，二月份营销人员提供了两种销售策略：

    策略一： A 种彩电每台降价100元，B 种彩电每台降价80元，估计月销售量分别增长30%、40%；

    策略二： A 种彩电每台降价 150 元，B 种彩电每台降价 100 元，估计月销售量都增长50%．

    根据以上信息完成下列各题：

    （1）求一月份 A、B 两种彩电的销售量．

    （2）二月份这两种策略是否能增加利润？

    （3）二月份该商店应该采用上述两种销售策略中的哪一种，方能使商店所获得的利润较多？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造．如图，为体育馆改造的截面示意图．已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面AB的倾斜角∠ABC为45°，原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米．如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角∠EFG为37°．若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢？请说明理由．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈）

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