Question

13．李老师在某次投篮中，球的运动路线是抛物线$y=-\frac{1}{5}{x^2}+3.5$的一部分，其相关数据如图所示，若命中篮圈中心，则他与蓝底的距离L为4米；若身高为1.79米的李老师是跳投命中篮圈中心的，且篮球在离李老师的头顶上方0.25米处出手，那么跳投时他跳离地面的高度为0.21米．

Answer 1

分析 如图，要求李老师与蓝底的距离L实际是求AB的距离，已知AC=3.05，把y=3.05代入抛物线解析式可求出OA，即可求出AB=OA+OB；把x=2.5代入函数表达式，可求出球的出手点到地面的距离，然后减去身高和臂长即可求出起跳高度．

解答 解：如图，把C点纵坐标y=3.05代入y=-$\frac{1}{5}$x²+3.5中得：
x=±1.5（舍去负值） 
即OA=1.5，
所以l=AB=2.5+1.5=4；
把0B=x=2.5代入y=-$\frac{1}{5}$x²+3.5，得y=2.25，
2.25-1.79-0.25=0.21米；
故答案为：4米，0.21米；

点评 本题考查了点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．