Question

2．看图填空，并在括号内说明理由：
∵BD平分∠ABC（已知） 
∴∠1=∠2（角平分线定义）
又∠1=∠D（已知）
∴∠2=∠D（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）
∴∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行同旁内角互补）
又∠ABC=55°（已知）
∴∠BCD=125°．

Answer 1

分析 由BD为角平分线，利用角平分线定义得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数．

解答 解：∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线定义）
又∠1=∠D（已知）
∴∠2=∠D（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）
∴∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行同旁内角互补）
又∠ABC=55°（已知）
∴∠BCD=125°．
故答案为：∠1；∠2；角平分线定义；∠2；∠D；等量代换；AB；CD；内错角相等两直线平行；∠BCD；两直线平行同旁内角互补；125°．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．