Question

11．①解方程：x²-2x-3=0     
②计算：${2^{-1}}-{（2008-π）^0}+\sqrt{3}cos{30°}$．

Answer 1

分析 ①直接把方程左边进行因式分解，求出x的值即可；
②分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：①原方程可化为（x+1）（x-3）=0，解得x₁=-1，x₂=3；

②原式=$\frac{1}{2}$-1+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{1}{2}$-1+$\frac{3}{2}$
=1．

点评 本题考查的是实数的运算，熟记0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键．