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    【题目】下列说法中，正确说法的个数有（ ）

    ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．

    A.个B.个C.个D.个

    【答案】B

    【解析】

    根据角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在直线；等腰三角形的性质；全等三角形的定义；两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁或在对称轴上进行分析即可．

    ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，说话错误；

    ②等腰三角形至少有条对称轴，是过顶点的高，也是过顶点的角平分线和中线，特殊的等腰三角形如等边三角形中有条对称轴，分别为过三个顶点的中线，也是过顶点的高和角平分线，说法正确；

    ③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形，说法正确；

    ④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁，还可能对称点在直线上，说法错误；

    故②、③说法正确，故选：B．

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    【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点A（3，0），C（﹣1，0）．

    (1)求二次函数的解析式；

    (2)如图，点P是二次函数图象的对称轴上的一个动点，二次函数的图象与y轴交于点B，当PB+PC最小时，求点P的坐标；

    (3)在第一象限内的抛物线上有一点Q，当△QAB的面积最大时，求点Q的坐标．

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    【题目】如图，AB=12cm，AC⊥AB，BD⊥AB ，AC=BD=9cm，点P在线段AB上以3 cm/s的速度，由A向B运动，同时点Q在线段BD上由B向D运动．

    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间t=1（s），△ACP与△BPQ是否全等？说明理由，并直接判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

    （2）将 “AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，其他条件不变．若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使△ACP与△BPQ全等.

    （3）在图2的基础上延长AC，BD交于点E，使C，D分别是AE，BD中点，若点Q以（2）中的运动速度从点B出发，点P以原来速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABE三边运动，求出经过多长时间点P与点Q第一次相遇．

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    【题目】（1）（操作发现）：如图一，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC的数量关系是　 　．

    （2）（类比探究）：如图二，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

    （3）（应用）：如图三，将（1）中的矩形ABCD改为正方形，边长AB＝4，其它条件不变，求线段GC的长．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，则图中的等腰三角形有(　　)

    A.5个B.4个C.3个D.2个

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    【题目】函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形．点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有（ ）个．

    A.3B.5C.8D.10

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE．

    （1）求证：PC＝PD；

    （2）若AC＝6cm，BC＝8cm，求线段AE、CE的长．

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