Question

半径为1的圆内接正三角形的边心距为　　　　　　．

　

Answer 1

　　．

【考点】正多边形和圆．

【专题】几何图形问题．

【分析】作出几何图形，再由外接圆半径、边心距和边长的一半组成的三角形中，已知外接圆半径和特殊角，可求得边心距．

【解答】解：如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，OB=1，OD⊥BC．

∵等边三角形的内心和外心重合，

∴OB平分∠ABC，则∠OBD=30°；

∵OD⊥BC，OB=1，

∴OD=．

故答案为：．

【点评】考查了等边三角形的性质．注意：等边三角形的外接圆和内切圆是同心圆，圆心到顶点的距离等于外接圆半径，边心距等于内切圆半径．